Pythagoras var leder af en antik kult, der beskyttede en farlig hemmelighed

Imperier er opstået og gået under, teknologiske fremskridt har revolutioneret vores verden, og samfundet for mere end 100 år siden ligner slet ikke det, vi kender i dag.

Alligevel har oplevelsen af at forstå forholdet mellem siderne i en retvinklet trekant været en konstant, der binder mennesker sammen på tværs af kontinenter, landegrænser og årtusinder.

For i en verden, hvor alt virker til at forandre sig hele tiden, er Pythagoras læresætning a² + b² = c² altid den samme.

Historien bag Pythagoras læresætning, der har været pensum verden over i over 2000 år, fortæller matematikhistoriker Jesper Lützen i Akademikerbladets podcast '10 formler, der forandrede verden', der er produceret af MonoMono med støtte fra Carlsbergfondet.

En ny naturfilosofi troede at alt er forklaret i tallene

I dag kalder vi a² + b² = c²  for Pythagoras’ læresætning.

Navnet Pythagoras kender de fleste mennesker. Men mennesket Pythagoras ved vi kun ganske lidt om. Faktisk er historikere uenige om, hvorvidt Pythagoras overhovedet har eksisteret som historisk person.

Det, vi med sikkerhed ved, er, at der omkring år 600 før vor tidsregning gik der en gruppe matematikere rundt i antikkens Grækenland, som kaldte sig for pythagoræerne, og som hævdede, at naturen kunne beskrives alene med hele tal.

Pythagoræerne brød med den traditionelle naturfilosofi i antikkens Grækenland, der fokuserede mere på guderne og deres handlinger som forklaring på naturen.

Man mener, at den matematiske naturfilosofi, som pythagoræerne stod for, bunder i studiet af, hvordan instrumenters toner virker. Myten går således, at Pythagoras opdagede, at når du halverer længden af en guitarstreng, får du en tone, der er nøjagtig én oktav højere.

Og når selv musik kan beskrives ved hjælp af matematiske forhold, må det betyde, at hele verden kan beskrives gennem matematiske forhold. Det var i hvert fald pythagoræernes argument.

Matematisk sekt lever videre

Det er en besnærende tanke i det antikke Grækenland, at en kaosfyldt verden kan beskrives med rene tal.

Faktisk er ideen så populær, at der omkring Pythagoras bliver skabt en form for matematisk sekt. Et hemmelighedsfuldt broderskab, hvis hellige symbol er pentagrammet, som man sætter over sin dør, for at vise, at man er pythagoræer.  

Selv 100 år efter Pythagoras’ formodede død var pentagrammerne en del af bybilledet i antikkens Grækenland. Og den matematiske kult levede i bedste velgående.

Men matematikerne er godt nok blevet en smule mærkelige.

De vil ikke spise bønner, fordi bønner kan blive til mennesker.

Og de ser Pythagoras som en profet sendt af Apollon. De fortæller historier om, hvordan han både kunne snakke med dyr og være to steder på samme tid.

Tallene er dog stadig i fokus for gruppen af fanatiske matematikere. Deres budskab er, at alt i naturen går op i hele og rationelle tal. Hele verden er altså forbundet gennem smuk og enkel matematik.

Men som vi i dag ved, findes der ikke kun hele og pæne tal som 2 eller 5. Der er også irrationelle tal som eksempelvis pi, hvor decimalerne fortsætter i det uendelige.

Det opdager Pythagoræerne også. Og det er intet mindre end en katastrofe, der kortslutter hele sektens filosofi.

En Dan Brownsk hemmelighed afsløres

Det er en endnu større katastrofe, at der selv i Pythagoras’ egen læresætning kan findes et sådan tal. Et tal, der er så mærkeligt, at det går imod alle deres principper. 

Det er en længere forklaring, men hvis man regner længe nok med læresætningen, så finder man de irrationelle tal, og pythagoræernes grundfilosofi smuldrer.

Pythagoræerne bliver slået med rædsel, og de gør alt i deres magt for, at den nye viden forbliver hemmeligt. Et sagn begynder at sprede sig. Ifølge sagnet vil guderne drukne den mand, der afslører hemmeligheden, som straf for at have sluppet så farlig viden løs.

Alligevel sker det, at en pythagoræer røber den forfærdelige hemmelighed om de irrationelle tal.

Med ét bliver det afsløret, at verden er uperfekt, hvilket går stik imod alt det, pythagoræerne har prædiket. Det er fatalt for den matematiske kult, der efterfølgende går i opløsning.

Mennesket vil bare kende Pythagoras læresætning

Pythagoras læresætning fortæller os, at kender du længden af to af siderne i en retvinklet trekant, kan du altid finde den tredjes længde.

Det lyder simpelt og endda en smule kedeligt og trivielt. Så hvorfor er den alligevel en grundsten i vores matematiske forståelse?

“Det er den første vanskelige sætning i geometri, fordi de fleste mennesker ikke har enumiddelbart fornemmelse af, at det må forholde sig sådan”, siger Jesper Lützen.

Selvom vi i dag kender den som Pythagoras læresætning, så er det som om, at den viden, den lærer os, bare har villet frem i lyset uanset hvad.

Hvor du finder civilisation og huse med lige vægge, finder du som regel også Pythagoras læresætning. Fra Kina til Indien over antikkens Grækenland er den opstået uafhængigt af hinanden.

Mennesker har simpelthen en tendens til at opdage Pythagoras, når de har leget med trekanter og rette vinkler længe nok.